(本小题满分14分)已知⊙的半径是,它的内接三角形中,有成立,求角的大小及三角形面积的最大值.
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(本小题满分14分)已知⊙的半径是,它的内接三角形中,有成立,求角的大小及三角形面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)已知⊙
的半径是
,它的内接三角形
中,有
成立,求角
的大小及三角形面积
的最大值.
答案
C=
,(S
△
ABC
)
max
=
解析
已知等式两边同乘以2
R
,则有
a
2
-
c
2
=
ab
-
b
2
, 2分
即a
2
+b
2
-c
2
=
ab, 3分
∴cosC=
.
∴C=
,A+B=
. 6分
∴S
△
ABC
=
absinC=
ab=
R
2
sinA·sinB 8分
=
R
2
sinA·sin(
-A)
=
R
2
sinA(
cosA +
sinA) 9分
= R
2
sin
2
A + R
2
sinA cosA
=
10分
=
=
11分
≤
. 12分
即(S
△
ABC
)
max
=
. 14分
举一反三
(本题满分10分)
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知
,c=
,又△ABC的面积为S
△ABC
=
,求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
等于
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在
中,已知
则
=____________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)在三角形ABC中,
分别是角A,B,C的对边,且
。
(1)求
的值;
(2)若
,求三角形ABC的面积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)已知A,B,C为
的三个内角,向量
,且
。
(1)求
的值;
(2)求C的最大值,并判断此时
的形状。
题型:不详
难度:
|
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