在△中,角所对的边分别为,. I.试判断△的形状;II.若△的周长为16,求面积的最大值.
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在△中,角所对的边分别为,. I.试判断△的形状;II.若△的周长为16,求面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
在△
中,角
所对的边分别为
,
.
I.试判断△
的形状;
II.若△
的周长为16,求面积的最大值.
答案
(1)直角三角形(2)
解析
Ⅰ、
,所以此三角形为直角三角形.
Ⅱ.
,
当且仅当
时取等号,
此时面积的最大值为
.
举一反三
△ABC中,
a
,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+
cos(A+B)=0,.当
,求△ABC的面积。
题型:不详
难度:
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已知
是△
的两个内角,向量
,若
.
(Ⅰ)试问
是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;
(Ⅱ)求
的最大值,并判断此时三角形的形状.
题型:不详
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在△ABC中,已知
,外接圆半径为5.
(Ⅰ)求∠A的大小;
(Ⅱ)若
的周长.
题型:不详
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如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得
,
,且
米。
(1)求
;
(2)求该河段的宽度。
题型:不详
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在△ABC中,角A、B、C所对边分别为
a
,b,c,已知
,且最长边的边长为l.求:
(I)角C的大小;
(II)△ABC最短边的长.
题型:不详
难度:
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