在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=21，b=4，且BC边上高h=23．①求角C；②a边之长．

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在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=

，b=4，且BC边上高h=2

．
①求角C；
②a边之长．

答案

①假设AD⊥BC，垂足为D，在直角三角形ADC中，sinC=

，∴C=60°，
②在△ABC中，cosC=

16+a2-21

2×4×a

，解得a=5．

举一反三

已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0 有两个相等的实根，且sinCcosA-cosCsinA=0，试判定△ABC的形状．

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已知△ABC中，2

（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，外接圆半径为

．
（1）求∠C；
（2）求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，cos2A=cos（B+C），

•

=2．求角A及边b，c的大小．

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在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则cos（A-B）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

sin2

+cos

（1）求角C的大小；
（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值．

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