已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（　　）A．5＜x＜13B．13＜x＜5C．2＜x＜5D．5＜x＜5

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已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（　　）A．5＜x＜13B．13＜x＜5C．2＜x＜5D．5＜x＜5

题型：不详难度：来源：
已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（　　）
A．


5
＜x＜


13
B．


13
＜x＜5		C．2＜x＜


5
D．


5
＜x＜5
答案
因为三角形为锐角三角形，所以三角形的三个内角都为锐角，
则设3对的锐角为α，根据余弦定理得：cosα=
22+x2-32
4x
＞0，
即x2＞5，解得x＞


5
或x＜-


5
（舍去）；
设x对的锐角为β，根据余弦定理得：cosβ=
22+32-x2
12
＞0，
即x2＜13，解得0＜x＜


13
，
所以x的取值范围是


5
＜x＜


13
．
故选A
举一反三
在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（　　）
A．b=10∠A=45°∠C=70°B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°D．a=14 b=16∠A=45°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（　　）
A．


2
B．


3
+1		C．2


2
D．
1
2
(


3
+1)
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，cos2
B
2
=
a+c
2c
，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
题型：舟山模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，边a，b是方程x2-2


3
x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求角C的度数；
（2）求边c的长及△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2B，sinB=


3
3
．
（Ⅰ）求cosA及sinC的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
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