已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ______． |
答案
∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=
∵AD为边BC上的中线
∴BD=2，
由余弦定理定理可得AD==
故答案为： |
举一反三
| 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（ ） |
在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ）| A．b=20，A=45°，C=80° | B．a=30，c=28，B=60° | | C．a=14，b=16，A=45° | D．a=12，c=15，A=120° |
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| △ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=，b=4，那么满足条件的△ABC（ ） |
△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
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| 已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（ ） |