由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A．72B．60C．48D．52

题型：不详难度：来源：

由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )

A．72

B．60

C．48

D．52

答案

解析

解：由题意知本题是一个分类计数问题，
当首位为奇数时，则奇数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列，
三个偶数在三个偶数位置排列共有

=36种结果，
当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个利用排在首位，共有2×2

=24种结果，
∴根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果，
故选B．

举一反三

方程

中的

，且

互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

A．28条

B．32条

C．36条

D．48条

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建造一个花坛，花坛分为4个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有____________种（以数字作答）．

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广州2010年亚运会火炬传递在

五个城市间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表. 若以

为起点，

为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离为（）

A．20.6

B．21

C．22

D．23

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将标有数字为

的6个小球放入编号为

的6个盒中，每个盒内放一个小球，设放球后编号为

的盒中放入的小球编号为，若

，

，且

，则不同的放法数为

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从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为( )

A．208

B．204

C．200

D．196

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