某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编
题型：自贡三模难度：来源：
| 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ ） |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题，
要“确保5号与14号入选并被分配到同一组”，
则另外两人的编号或都小于5或都大于14，
于是根据分类计数原理，得选取种数是C42+C62=6+15=21，
故选B |
举一反三
| 有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排方案共有（ ） |
| 四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（ ） |
| 四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（ ） |
| 一次演讲比赛中，需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意．统计发现，10名选手中姓氏笔画为4画的有2人，5画的有3人，6画的有4人，7画的有1人，则不同的出场顺序共有（ ） |
| 有四张卡片，它们的正、反面分别写有l与2，3与4，5与6，7与8，将其中任意三张并排在一起组成三位数，则这样共可以组成的三位数的个数为______． |
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