从1,3,5,7,9五个数字中选2个，0,2,4,6,8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？

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答案

10 560(个)

解析

解：从5个奇数中选出2个，再从2、4、6、8四个偶数中选出3个，排成五位数，有C₅²·C₄³·A₅⁵＝4 800(个)．从5个奇数中选出2个，再从2,4,6,8四个偶数中再选出2个，将选出的4个数再选一个做万位数．余下的3个数加上0排在后4个数位上，有C₅²·C₄²·C₄¹·A₄⁴＝10×6×4×24＝5 760(个)．由分类加法计数原理可知这样的五位数共有C₅²·C₄³·C₅²＋A₅⁵·C₄²·C₄¹·A₄⁴＝10 560(个)．

举一反三

有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有多少种？

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设集合I＝{1,2,3,4,5}．选择I的两个非空子集A和B，求使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种？

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已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为 .

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一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机地取出3个，用X表示取出的球的最大号码，则{X＝6}表示的试验结果是________．

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各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的

个专业中，选择

个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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