设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有( )A.45个B.81个C.165个D.216个
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设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有( )A.45个B.81个C.165个D.216个
题型:不详
难度:
来源:
设三位数
,若以
为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数
有( )
A.45个
B.81个
C.165个
D.216个
答案
C
解析
试题分析:
要能构成三角形的边长,显然均不为0。即
(1)若构成等边三角形,设这样的三位数的个数为
,由于三位数中三个数码都相同,所以
(2)若构成等腰(非等边)三角形,设这样的三位数的个数为
,由于三位数中只有2个不同数码.设为
,注意到三角形腰与底可以置换,所以可取的数码组
共有
组.但当大数为底时,设
,必须满足
。此时,不能构成三角形的数码是
a
9
8
7
6
5
4
3
2
1
b
4,3
2,1
4,3
2,1
3,2
1
3,2
1
1,2
1,2
1
1
共20种情况。 同时,每个数码组
中的二个数码填上三个数位,有
种情况。
故
.综上,
.
举一反三
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A. 240种
B. 300种
C.360种
D.420种
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设常数
,若
的二项展开式中
项的系数为
,则
.
题型:不详
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|
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A.36
B.72
C.84
D.108
题型:不详
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|
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.
题型:不详
难度:
|
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A.40种
B.60种
C.96种
D.120种
题型:不详
难度:
|
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