若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=x3-3x2+ax-5，
∴f′（x）=3x2-6x+a，
∵函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-6x+a≥0的解集是R，
∴△=36-12a≤0，
解得a≥3．
故答案为：[3，+∞）． |
举一反三
| 函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______． |
| 将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是______． |
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-和x=1时都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值（用含c的代数式表示）；
（3）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围． |
设函数f(x)=．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值． |
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点A（1，3），曲线在点A处的切线恰好与直线x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m-1，m]上单调递减，求m的取值范围． |
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