的展开式中有理项共有项．

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的展开式中有理项共有项．

答案

解析

试题分析：∵

展开式的通项为

，其中r=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,有理项中x的次幂为整数，故r=0,6,12，故

的展开式中有理项共有3项
点评：掌握二项式定理能正确运用二项展开式；能正确写出通项公式，并用通项公式解决有关问题

举一反三

从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有种（用数字作答）．

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若

，则

的值为 .

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我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式

可得，左边

的系数为

，
而右边

，

的系数为

，
由

恒成立，可得

．
利用上述方法，化简

．

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已知

（

是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含

项的系数为112．
（1）求

的值；
（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；
（3）求

的展开式中含

项的系数．
（用数字作答）

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某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有( )

A．35

B．70

C．210

D．105

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的展开式中有理项共有 项．