2位教师与5位学生排成一排，要求2位教师相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．480种B．720种C．960种D．1440种

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2位教师与5位学生排成一排，要求2位教师相邻但不排在两端，不同的排
法共有（）

A．480种

B．720种

C．960种

D．1440种

答案

解析

解：因为先将老师捆绑起来有2种，然后利用确定两端有A₅²种，然后进行全排列共有A₄⁴，按照分步计数原理得到所有的排列方法共有960种

举一反三

如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求
在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A.96 B. 84 C. 60 D. 48

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将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每个班至少一名，至多2名，则不同的分配方案有种

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5人排成一排，其中甲必须在乙左边不同排法有（　　）

A．60

B．63

C．120

D．124

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若

＝　　　

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（12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

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2位教师与5位学生排成一排，要求2位教师相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A．480种B．720种C．960种D．1440种