用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．（用数字作答）

题型：不详难度：来源：

用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．（用数字作答）

答案

14

解析

本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，当数字中有2个2，2个3时，当数字中有3个2，1个3时，写出每种情况的结果数，最后相加。由题意知本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数；当数字中有1个2，3个3时，共有C₄¹=4种结果；当数字中有2个2，2个3时，共有C₄²=6种结果；当数字中有3个2，1个3时，共有有C₄¹=4种结果；根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果。