专题:计算题. 分析:根据题意,首先分析可得:12个正整数中任取4个的取法数目,再用插空法计算其中任意两个数都不连续的子集个数,由间接法计算可得答案. 解答:解:根据题意,用间接法, 首先分析可得:12个正整数中任取4个,共=495种取法, 再计算其中任意两个数都不连续的子集个数,用插空法,除了已选的个元素外应有8个元素,这8个元素共9个空,9选4,插空,有一种插空的方法就有对应一种满足任意两个数都不连续 的抽取方法,则有=126种; 则这4个元素至少有两个是连续的取法有-=495-126=369种; 故选C. 点评:本题考查排列、组合的综合运用,解题时注意这类问题的特殊方法的运用,如本题先用间接法,再用插空法解决不相邻问题. |