有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六边形的六个顶点上传球，从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球；若5次之内传不到D，则传完

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有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六边形的六个顶点上传球，从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球；若5次之内传不到D，则传完5次也停止传球，那么从开始到停止，可能出现的不同传法种数是( )
A.24 B.26 C.30 D.32

答案

解析

如右图所示，从A开始有两种传球方法：传给F或传给B，故有

种传球方法；若传给F，则按如下树形图进行：

①若A→F→E→D,则传球终止，故有1种方法.
②若A→F→E→F,则需再传2次，有

=4种方法.
③若A→F→A,则需再传3次有

=8种方法.
∴共有

（1+4+8）=26种传球方法.

举一反三

设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( )

A．50种

B．49种

C．48种

D．47种

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由三个数字1、2、3组成的四位数中，1、2、3都至少出现1次，这样的四位数共有_________种.（用数字作答）

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由1，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是__________.

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直线a、b为异面直线，直线a上有4个点，直线b上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有________个.

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现有6本不同的书，如果（1）分成三组，一组3本，一组2本，一组1本；
（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；
（3）平均分成三个组.
分别求分法种数.

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