已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=2cm,中位线长5cm,高AE=33cm.求这个梯形的腰长.

已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=2cm,中位线长5cm,高AE=33cm.求这个梯形的腰长.

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已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AD=2cm,中位线长5cm,高AE=33cm.求这个梯形的腰长.
答案
由中位线定理,得中位线长=
2+BC
2
=5

∴BC=8,(2分)
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴BE=
BC-AD
2
=
8-2
2
=3,
在Rt△AEB中,AB=


AE2+BE2
=6
(cm).(5分)
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为(  )
A.6cm2B.12cm2C.3


3
cm2
D.6


3
cm2

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(i446•菏泽)在梯形ABCD中,ABCD,∠A=小4°,AB=i,BC=e,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE.
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如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
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如图,直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于(  )
A.4B.6C.8D.10

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