已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位线长5cm，高AE=33cm．求这个梯形的腰长．

题型：不详难度：来源：

答案

由中位线定理，得中位线长=

2+BC

=5，
∴BC=8，（2分）
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴BE=

BC-AD

8-2

=3，
在Rt△AEB中，AB=

AE2+BE2

=6（cm）．（5分）

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．6cm²

B．12cm²

C．3

cm²

D．6

cm²

题型：不详难度：| 查看答案

（i446•菏泽）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=小4°，AB=i，BC=e，CD=1，E是AD中点．
求证：CE⊥BE．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则∠DPE=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

题型：不详难度：| 查看答案