用数字1,2,3,4,5可以组成_________个没有重复数字且比13000大的正整数.

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答案

114

解析

分两类:若万位为1,则千位有3,4,5三种选法,其余任意排列,有

个;第二类,万位比1大,有4种不同的选法,其余任意排列,有

个,共有18+96=114个.

举一反三

5名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则共有多少种不同的值日方法?

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2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?

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计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有多少种?

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A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?
(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?
(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?
(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?

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从10个不同的数中任取2个数,求其(1)和、(2)差、(3)积、(4)商,这四个问题中属于组合的有( )

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

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