将图中编有号的五个区域染色,有五种颜色可供选择,要求有公共边的两个区域不能同色,则不同的涂色方法总数为______(用数字作答).
题型:不详难度:来源:
将图中编有号的五个区域染色,有五种颜色可供选择,要求有公共边的两个区域不能同色,则不同的涂色方法总数为______(用数字作答).
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答案
先涂1区,再涂2、4区,最后涂3、5区. 若2、4区同色,则3、5区各有3种方法,故共有5×4×3×3=180种不同的方法. 若2、4区不同色,则3、5区各有2种方法,故共有5×4×3×2×2=240种不同的方法. 根据分类计数原理,所有的不同方法共有180+240=420种, 故答案为:420. |
举一反三
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中五位数为偶数有______个(用数字作答). |
以图中的8个点为顶点的三角形的个数是( )
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有8人排成一排照相,要求A、B两人不相邻,C,D,E三人互不相邻,则不同的排法有( )A.11520 | B.8640 | C.5640 | D.2880 |
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数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,则其中数字2,3相邻的偶数有( ) |
在4×4的方格中,每个格子都填入1、2、3、4四个数字之一,要求每行、每列都没有重复数字,不同的填法共有( ) |
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