空间中有A、B、C、D、E、F共6个点，其中任何4个点都不在同一平面上，则以其中4个点为顶点的三棱锥共有（　　）A．30个B．24个C．20个D．15个

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空间中有A、B、C、D、E、F共6个点，其中任何4个点都不在同一平面上，则以其中4个点为顶点的三棱锥共有（　　）

A．30个

B．24个

C．20个

D．15个

答案

因为任何4个点都不在同一平面上，所以任意取4个点可构成一个三棱锥，
从6个点中任取4个点的组合数为

=15，即构成三棱锥的个数为15个，
故选D．

举一反三

将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：

×22；乙列式子：

；丙列式子：2⁴-1；丁列式子：

，其中列式正确的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．
（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．

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卜阳老师在玩“开心农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物）．若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有（　　）

A．36种

B．48种

C．60种

D．64种

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已知集合A={1}，B={2，3}，C={3，4，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数是（　　）

A．33

B．34

C．35

D．36

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一排9个座位坐了三个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（　　）

A．3×

B．3×(

C．(

D．

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空间中有A、B、C、D、E、F共6个点，其中任何4个点都不在同一平面上，则以其中4个点为顶点的三棱锥共有（ ）A．30个B．24个C．20个D．15个