8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？（4）甲在乙和丙的左侧（
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8名同学排成一排照相，
（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？
（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？
（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？
（4）甲在乙和丙的左侧（可以不相邻），有多少种排法？ |
答案
（1）先排甲、乙，再排其它6名同学，即6•5•A66=21600种；
（2）甲、乙必须相邻，用捆绑法，进行全排，再松绑，共有A22A77=10080种；
（3）先固定甲乙，再甲乙之间插两个人，最后把甲乙以及中间的2人看作一个，与剩下的4人全排列，故共有22A62A55=7200种；
（4）先全排，再除以甲、乙、丙的排法，乙、丙可以交换，故有•A22=14440种． |
举一反三
| 有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共______种． |
有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒内不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内有2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒内不放球，有多少种放法？ |
| 高三（12）班6个学生中有2人穿红色衣服，2人穿蓝色衣服，另外两个分别穿黑色和黄色衣服，6人要排成一排拍照，要求穿同色衣服的学生不相邻，且穿黑色和黄色衣服的两个学生必须相邻，共有______种不同的排法． |
| 有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x2，值域为{1，2}的同族函数有______个；若n∈N*，集合An={1，2，…，n}是解析式为y=x2的函数的值域，设an表示该函数的同族函数的个数，则a1+a2+…+an=______． |
| 现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（ ） |
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