由0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数．（1）求大于20000的五位数的个数；（2）求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．
题型：不详难度：来源：
由0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数．
（1）求大于20000的五位数的个数；
（2）求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数． |
答案
（1）可知首位数字为2，3，4即可，故大于20000的五位数的个数为=72-------（6分）
（2）首先当0可以在首位时的所有方法数是：=72，
若0在首位且2，4相邻时的方法数是：=8，
若0在首位且0与2或4相邻时的方法数是：2=8，
故三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数是：72-8-8=56---------（12分） |
举一反三
从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法？
（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选． |
| 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有（ ） |
| 某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有（ ） |
| 在一个正方体中，各棱、各面的对角线和体对角线中共有______对异面直线． |
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ |
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