写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值．
题型：不详难度：来源：
| 写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值． |
答案
（1+i）10=C1010+C101i+C102i2+…+C109i9+C1010i10．
因为C101-C103+C105-C107+C109即为（1+i）10的展开式中的虚部，
又（1+i）10=[（1+i）2]5=（2i）5=32i，
所以C101-C103+C105-C107+C109=32． |
举一反三
| 若直线方程ax+by=0中的a、b可以从0，1，2，3，5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线一共有 ______条． |
| 房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有______ 种不同的方法． |
| 2010年上海世博会期间，A、B、C、D四名志愿者分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作，则A不从事翻译且B不从事导游的不同组合方案有（ ） |
| 从集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取两个不同的元素，分别作为方程Ax2+By2=1中的A、B的值，则此方程可表示______种不同的双曲线． |
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