由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有______个．

题型：不详难度：来源：

答案

由题意，由于4和5相邻，故4和5两数一定入选
若4在末位，则需要从余下的三个数中选出两个数排在百位与千位，故不同的排法有A₃²=6种
若4不在末位，则必有2在末位，由此，2，4，5三数必入选，再从两奇数中取一数参加排列，总的排法有C₂¹×A₂²×A₂²=8
综上由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有6+8=14个
故答案为14

举一反三

5人站成一排．
（1）有多少种不同排法？
（2）甲不能站排头，乙不能站排尾，有多少种排法？
（3）甲乙必须相邻，有多少不同排法？
（4）甲乙不能相邻有多少不同排法？

题型：不详难度：| 查看答案

从集合{x|1≤x≤11，且x∈N^*}中选出5个元素构成该集合的一个子集，且此子集中任何两个元素的和不等于12，则这样的不同子集共有______个（用数字作答）．

题型：不详难度：| 查看答案

方程3A_x³=2A_x+1²+6A_x²的根为______．

题型：不详难度：| 查看答案

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且X＞0的概率P(X＞0)=

．
（1）求文娱队的人数；
（2）从文娱队中选出3人排练一个由1人唱歌2人跳舞的节目，有多少种挑选演员的方法？

题型：不详难度：| 查看答案

实验员从8种化学药品中选出4种，放在4个不同的瓶子里，如果甲、乙两种药品不宜放入1号瓶，则不同的放法有______种．

题型：不详难度：| 查看答案