从集合{x|1≤x≤11,且x∈N*}中选出5个元素构成该集合的一个子集,且此子集中任何两个元素的和不等于12,则这样的不同子集共有______个(用数字作答)
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从集合{x|1≤x≤11,且x∈N*}中选出5个元素构成该集合的一个子集,且此子集中任何两个元素的和不等于12,则这样的不同子集共有______个(用数字作答). |
答案
∵12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7, 11个元素中和为12的正好是5对, ∵此子集中任何两个元素的和不等于12, ∴取了1就不能取11,2不能取10,…等等, 即5对里每对只能取2个数中的1个, ∴选出5个元素构成该集合的一个子集, 且此子集中任何两个元素的和不等于12的不同取法有两种: 一是在五对中各取一个,不同的取法有:25=32种; 二是在五对中选取四对,从选取中的四对中各取一个,再取一个元素6, 不同的取法有:C51•24=80种. 故这样的不同子集共有:32+80=112个. 故答案为:112. |
举一反三
方程3Ax3=2Ax+12+6Ax2的根为______. |
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有3人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且X>0的概率P(X>0)=. (1)求文娱队的人数; (2)从文娱队中选出3人排练一个由1人唱歌2人跳舞的节目,有多少种挑选演员的方法? |
实验员从8种化学药品中选出4种,放在4个不同的瓶子里,如果甲、乙两种药品不宜放入1号瓶,则不同的放法有______种. |
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球. (1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7分的取法有多少种? |
现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是______. |
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