同室A,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有______种.

同室A,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有______种.

题型:不详难度:来源:
同室A,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有______种.
答案
从A,B,C,D四位同学中选出2个作为一个整体,4个人就变成了三个,所有的选法有
C24
=6种,
从中去掉A,B作为一个整体的情况,还有5种情况.
这三人从三门选修课中各选一门,共有
A33
种方法.
根据分步计数原理,不同的选法有5×
A33
=30 种,
故答案为 30.
举一反三
为支持地震灾区的发展,玉林中学有6名志愿者(其中4名男生,2名女生)义务参加某项活动,他们自由分成两组完成不同的两项任务,但要求每组最多4人,两名女生不能单独成组,则不同的工作安排方式有(  )
A.40种B.48种C.60种D.68种
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袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(  )
A.
C14
C28
C312
C416
C1040
B.
C24
C18
C312
C416
C1040
C.
C24
C38
C112
C416
C1040
D.
C14
C38
C412
C216
C1040
题型:江西难度:| 查看答案
4个男生,3名女生站成一排.(均须先列式再用数字作答)
(1)某名男生不站在两端,共有多少种不同的排法?
(2)3名女生有且只有2名女生排在一起,有多少种不同的排法?
(3)甲、乙两同学之间必须恰有2人,共有多少种不同的排法?
题型:不详难度:| 查看答案
将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且A、B两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为______.
题型:开封一模难度:| 查看答案
(1)已知C153x-2=C15x+1,求x的值.
(2)若(
3x

-
1
x
n(n∈N)的展开式中第3项为常数项,求n.
题型:不详难度:| 查看答案
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