同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有______种．
题型：不详难度：来源：
| 同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有______种． |
答案
从A，B，C，D四位同学中选出2个作为一个整体，4个人就变成了三个，所有的选法有=6种，
从中去掉A，B作为一个整体的情况，还有5种情况．
这三人从三门选修课中各选一门，共有种方法．
根据分步计数原理，不同的选法有5×=30 种，
故答案为 30． |
举一反三
| 为支持地震灾区的发展，玉林中学有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）义务参加某项活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，两名女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有（ ） |
| 袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） |
4个男生，3名女生站成一排．（均须先列式再用数字作答）
（1）某名男生不站在两端，共有多少种不同的排法？
（2）3名女生有且只有2名女生排在一起，有多少种不同的排法？
（3）甲、乙两同学之间必须恰有2人，共有多少种不同的排法？ |
| 将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为______． |
（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．
（2）若（-）n（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n． |
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