某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）A．14B．24C．28D．48

题型：福建难度：来源：

某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）

A．14

B．24

C．28

D．48

答案

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C¹₂•C³₄+C²₂•C²₄=2×4+1×6=14；

法二：从4男2女中选4人共有C⁴₆种选法，4名都是男生的选法有C⁴₄种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C⁴₆-C⁴₄=15-1=14．
故选A．

举一反三

已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（　　）

A．33

B．34

C．35

D．36

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乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 ______种（用数字作答）．

题型：广东难度：| 查看答案

某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（　　）

A．16

B．18

C．24

D．32

题型：内江一模难度：| 查看答案

三位男同学和三位女同学站成一排，要求任何两位男同学都不相邻，则不同的排法总数为（　　）

A．720

B．144

C．36

D．12

题型：大连一模难度：| 查看答案

如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道，）那么从A到B的最短线路有（　　）条．

A．100

B．400

C．200

D．250

题型：不详难度：| 查看答案