从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程x2m2+y2n2=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|<11且|y|<9}内的椭圆
题型:不详难度:来源:
从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程+=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为______. |
答案
根据题意,椭圆落在矩形内,必须有,|m|<11,|n|<9,且m≠n, 分两种情况讨论, ①m,n从{1,2,3,…6,7,8}任取两个不同数字,有A82=56种方法; ②m从{9,10}中选,n从{1,2,3,…6,7,8}中选一个, 由分步计数原理可得,共有2×8=16种方法; 所以满足题意的椭圆个数是:56+16=72 故答案为72. |
举一反三
设集合S={a0,a1,a2,a3,a4},在上定义运算⊕为:ai⊕aj=ak,其中k为i+j被5除的余数,i,j=0,1,2,3,4,则满足关系式:(x⊕x)⊕a2=a0的x(x∈S)的个数为( ) |
某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有______种(用数字作答). |
在某跳水运动员的一项跳水实验中,先后要完成6个动作,其中动作P只能出现在第一步或最后一步,动作Q和R实施时必须相邻,则动作顺序的编排方法共有( ) |
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