从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?(3)在(1)中任意两偶数都不
题型:不详难度:来源:
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个? |
答案
(1)由题意知本题是一个分步计数问题, 第一步在4个偶数中取3个,有C43种结果, 第二步在5个奇数中取4个,有C54种结果, 第三步得到的7个数字进行排列有A77种结果, ∴符合题意的七位数有C43C54A77=100800 (2)上述七位数中,三个偶数排在一起可以把三个偶数看成一个元素进行排列, 三个元素之间还有一个排列,有C43C54A55A33=14400 (3)上述七位数中偶数都不相邻,可先把4个奇数排好, 再将3个偶数分别插入5个空档, 共有A54C43A53=28800个 |
举一反三
从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有______种取法(用数字作答). |
已知1、2、3、4、7、9六个数. (1)可以组成多少没有重复数字的五位数; (2)其中有多少个是偶数; (3)其中有多少个是3的倍数. |
10个相同的小球分给3个人,每人至少2个,有______种分法. |
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两个女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)老师不站中间,女生甲不站左端. |
高三年级有文科、理科共9个备课组,每个备课组的人数不少于4个,现从这9个备课组中抽出l2人,每个备课组至少1人,组成“年级核心组”商议年级的有关事宣.则不同的名分配方案共有( ) |
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