在1，2，3，4，5的全排列a1a2a3a4a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列个数是（ ）A．10B．12C．14D．16
题型：不详难度：来源：
| 在1，2，3，4，5的全排列a1a2a3a4a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列个数是（ ） |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题，
当中间一个数字是1时，从剩下的四个数字中选两个放在前两位，
后面两位的顺序确定，有C42=6种结果，
当中间一位是2时，结果同上面的情况有6种结果，
当中间是3时，4和5只能放在第二和第四两个位置，余下的两个数字在第一和第五两个位置，有A22A22=4
综上可知共有6+6+4=16种结果，
故选D． |
举一反三
| 从集合{x|1≤x≤11，且x∈N*}中选出5个元素构成该集合的一个子集，且此子集中任何两个元素的和不等于12，则这样的不同子集共有______个（用数字作答）． |
| 从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有______种． |
| （理科做）把a、a、b、c、d五个字母排成一行，两个字母a不相邻的排列数为______． |
| 5位同学报名参加甲和乙两个课外小组，每位同学都要报名且限报1个，且甲小组至少有2名同学报名，乙小组至少有1名同学报名，则不同的报名方法有（ ） |
| 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ） |
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