在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(  )A.10B.12C.14D.16

在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(  )A.10B.12C.14D.16

题型:不详难度:来源:
在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(  )
A.10B.12C.14D.16
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,
当中间一个数字是1时,从剩下的四个数字中选两个放在前两位,
后面两位的顺序确定,有C42=6种结果,
当中间一位是2时,结果同上面的情况有6种结果,
当中间是3时,4和5只能放在第二和第四两个位置,余下的两个数字在第一和第五两个位置,有A22A22=4
综上可知共有6+6+4=16种结果,
故选D.
举一反三
从集合{x|1≤x≤11,且x∈N*}中选出5个元素构成该集合的一个子集,且此子集中任何两个元素的和不等于12,则这样的不同子集共有______个(用数字作答).
题型:不详难度:| 查看答案
从6双不同的手套中任取4只,其中恰有一双配对的取法有______种.
题型:不详难度:| 查看答案
(理科做)把a、a、b、c、d五个字母排成一行,两个字母a不相邻的排列数为______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
5位同学报名参加甲和乙两个课外小组,每位同学都要报名且限报1个,且甲小组至少有2名同学报名,乙小组至少有1名同学报名,则不同的报名方法有(  )
A.25B.50C.100D.120
题型:不详难度:| 查看答案
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  )
A.72B.96C.108D.144
题型:四川难度:| 查看答案
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