由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有______个．
题型：不详难度：来源：
| 由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有______个． |
答案
由题意，由于4和5相邻，故4和5两数一定入选
若4在末位，则需要从余下的三个数中选出两个数排在百位与千位，故不同的排法有A32=6种
若4不在末位，则必有2在末位，由此，2，4，5三数必入选，再从两奇数中取一数参加排列，总的排法有C21×A22×A22=8
综上由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有6+8=14个
故答案为14 |
举一反三
| 现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少一个，则不同的分配方案共有______种． |
| 某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有 ______种不同的填表方法（用数字作答）． |
| 将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ） |
| 从5人中选4人分别到巴黎、伦敦、华盛顿、悉尼等四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这5人中甲不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ） |
| 对一个各边不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色．则不同的染色方法共有（ ）种． |
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