用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1、2相邻的偶数有______个(用数字作答).
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用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1、2相邻的偶数有______个(用数字作答). |
答案
用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,其中数字1、2相邻的偶数. 可以分情况讨论:①若末位数字为0,则1,2,为一组,且可以交换位置, 3,4,各为1个数字,共可以组成2?A33=12个五位数; ②若末位数字为2,则1与它相邻,其余3个数字排列, 且0不是首位数字,则有2?A22=4个五位数; ③若末位数字为4,则1,2,为一组,且可以交换位置, 3,0,各为1个数字,且0不是首位数字,则有2?(2?A22)=8个五位数, ∴全部合理的五位数共有24个. 故答案为:24. |
举一反三
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ) |
将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种.(以数字作答) |
五男二女排成一排,若男生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起,不同的排法共有______种. |
每天上午有4节课,下午有2节课,安排5门不同的课程,其中安排一门课两节连在一起上,则一天不同课表的种数为( ) |
将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有______种. |
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