4个男生,3名女生站成一排.(均须先列式再用数字作答)(1)某名男生不站在两端,共有多少种不同的排法?(2)3名女生有且只有2名女生排在一起,有多少种不同的排法
题型:不详难度:来源:
4个男生,3名女生站成一排.(均须先列式再用数字作答) (1)某名男生不站在两端,共有多少种不同的排法? (2)3名女生有且只有2名女生排在一起,有多少种不同的排法? (3)甲、乙两同学之间必须恰有2人,共有多少种不同的排法? |
答案
(1)根据题意,某名男生不站在两端,则其有5个位置可选, 其他人安排在剩余的6个位置,有A66种情况, 则共有5×A66=3600种; (2)根据题意,先排4个男生,有A44种情况,排好后有5个空位, 从3名女生中取出2名,有C32种取法,考虑其顺序,有2C32种情况, 将两组女生安排在5个空位中,有A52种排法, 则共有A44×2C32×A52=2880种排法; (3)先排甲乙,有2种情况, 从剩余的5人中,选出2人,放在甲乙中间,有2C52种情况, 将4人看成一个元素,与其他3人全排列,有A44种情况, 则共有2×2C52×A44=960种排法. |
举一反三
2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有______. |
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为______. |
若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台,要求A,B两种型号的电视机都要选,则不同的选法有______种(用数字作答). |
从甲地到乙地一天有汽车8班,火车3班,轮船2班,则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时,共有不同的走法数为( ) |
由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) |
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