如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3＜a2，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数个数为（ ）A．240B．2
题型：不详难度：来源：
| 如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3＜a2，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数个数为（ ） |
答案
按照中间一个数字的情况分8类，
当中间数为2时，百位数字只能选1，个位数字可以选1和0，有1×2=2种；
当中间数为3时，百位数字有两种选择，个位数字有3种选择，有2×3=6种；
以此类推
当中间数为4时，有3×4=12种；
当中间数为5时，有4×5=20种；
当中间数为6时，有5×6=30种；
当中间数为7时，有6×7=42种；
当中间数为8时，有7×8=56种；
当中间数为9时，有8×9=72种．
根据分类计数原理知故共有2+6+12+20+30+42+56+72=240种．
故选A． |
举一反三
| 设a1，a2，…，an 是1，2，…，n 的一个排列，把排在ai 的左边且比ai 小的数的个数称为ai 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为______．（结果用数字表示） |
用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻．
（Ⅰ）求这样的五位数的个数；
（Ⅱ）求这样的五位偶数的个数． |
| 同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有______种． |
| A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法共有（ ） |
| 若m为正整数，则乘积m（m+1）（m+2）…（m+20）=（ ） |
最新试题
热门考点