设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动;若5次之内不能到达D点,则跳完5次也停止跳
题型:不详难度:来源:
设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动;若5次之内不能到达D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法共______种. |
答案
青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点.故青蛙的跳法只有下列两种: (1)青蛙跳3次到达D点,有ABCD,AFED两种跳法; (2)青蛙一共跳5次后停止,那么,前3次的跳法一定不到达D,只能到达B或F, 则共有AFEF,AFAF,ABAF,ABCB,ABAB,AFAB这6种跳法.随后的两次跳法各有四种, 比如由F出发的有:FEF,FED,FAF,FAB共四种.因此这5次跳法共有6×4=24种不同跳法. 所以,一共有2+24=26种不同跳法. 故答案为:26. |
举一反三
从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有______种.(用数字作答) |
如图所示,机器人亮亮从A地移动到B地,每次只移动一个单位长度,则亮亮从A移动到B最近的走法共有______种. |
(1)把7个相同的球放入四个相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种? (2)把7个相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种? (3)把7个不相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种? |
在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有( ) |
将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是______. |
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