设(x-b)=b+bx+bx+…+bx,如果b+b=-6,则实数b的值为A.B.-C.2D.-2
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设(x-b)=b+bx+bx+…+bx,如果b+b=-6,则实数b的值为A.B.-C.2D.-2
题型:不详
难度:
来源:
设(x-b)
=b
+b
x+b
x
+…+b
x
,如果b
+b
=-6,则实数b的值为
A.
B.-
C.2
D.-2
答案
A
解析
试题分析:解:由题意可得b
5
和 b
8
分别是x的5次方和8次方的系数,(x-b)
8
的通项公式为 T
r+1
=C
8
r
•x
8-r
•(-b)
r
,令 8-r=5,解得 r=3,令 8-r=8,解得 r=0.∴b
5
=-b
3
C
8
3
=-56b
3
,b
8
=C
8
0
=1,∴b
5
+b
8
=-6=-56b
3
+1,∴b
3
=
,得b=
.故选 A.
点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,求得-6=-56b
3
+1,是解题的关键.
举一反三
在
的二项展开式中,常数项是
题型:不详
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若
展开式中含
项的系数等于含
项系数的8倍,则正整数
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若
展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________.
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展开式中常数项为
.
题型:不详
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展开式中
的系数为
题型:不详
难度:
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