已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则n=______.
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已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则n=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知二项式
(
x
+
1
3
x
)
n
的展开式中第4项为常数项,则n=______.
答案
展开式的通项为
T
r+1
=
C
rn
x
3n-5r
6
∵展开式中第4项为常数项
∴当r=3时,x的指数为0
即3n-15=0
∴n=5
故答案为5
举一反三
设(2x-1)
10
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
10
x
10
,则a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+a
9
的值( )
A.
1+
3
10
2
B.
1-
3
10
2
C.
3
10
-1
2
D.-
1+
3
10
2
题型:不详
难度:
|
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已知(x
2
+1)
n
展开式中的各项系数之和等于(
16
5
x
2
+
1
x
)
5
展开式的常数项.求(x
2
+1)
n
展开式中二项式系数最大项.
题型:不详
难度:
|
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已知:n∈N
*
则2
4n
除以15的余数为( )
A.1
B.3
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知(
x+
2
x
)
n
展开式中,第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,则在(
x+
2
x
)
n
展开式中系数最大项是( )
A.第3项
B.第4项
C.第5项
D.第6项
题型:不详
难度:
|
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(1+3x)(1+2x)
2
(1+x)
3
展开式中,合并同类项后,x
3
的系数为( )
A.80
B.82
C.84
D.86
题型:不详
难度:
|
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