(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为(  )A.80B.82C.84D.86

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(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为(  )
A.80B.82C.84D.86
答案
(1+3x)(1+2x)2(1+x)3 =(1+3x)(1+4x+4x2)(1+3x+3x2+x3
=(1+7x+16x2+12x3)(1+3x+3x2+x3),
合并同类项后,x3的系数为 1+21+16×3+12=82,
故选B.
举一反三
已知n∈N*,且(x+
1
2
)n
展开式中前三项系数成等差数列.
(1)求n;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2
+…+an(x-
1
2
)n
,求a0+a1+…+an的值.
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已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n
的展开式中没有常数项,n∈N*,且4≤n≤9,则n的值可以是______.
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(


-
1
3二
)10
的展开式b含二的正整数指数幂的项共有______项.
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(1-2x)7展开式中系数最大的项为(  )
A.第4项B.第5项C.第7项D.第8项
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已知(1+2


x
)n
的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的
5
6

(1)求该展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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