已知：n∈N*则24n除以15的余数为（　　）A．1B．3C．4D．2

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已知：n∈N^*则2⁴ⁿ除以15的余数为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．2

答案

由于2⁴ⁿ=16ⁿ=（1+15）ⁿ=

•15+

•15²+…+

•15ⁿ，
显然，在展开式中，除了第一项以外，其余的各项都能被15整除，故2⁴ⁿ除以15的余数为1，
故选A．

举一反三

已知（x+

）ⁿ展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，则在（x+

）ⁿ展开式中系数最大项是（　　）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

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（1+3x）（1+2x）²（1+x）³展开式中，合并同类项后，x³的系数为（　　）

A．80

B．82

C．84

D．86

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已知n∈N^*，且(x+

)n展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若(x+

)n=a0+a1(x-

)+a2(x-

)2+…+an(x-

)n，求a₀+a₁+…+a_n的值．

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已知(1+x+x2)(x+

)n的展开式中没有常数项，n∈N^*，且4≤n≤9，则n的值可以是______．

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若(

二

3二

)10的展开式b含二的正整数指数幂的项共有______项．

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