如果(x3-12x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是( )A.164B.0C.64D.256
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如果(x3-12x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是( )A.164B.0C.64D.256
题型:不详
难度:
来源:
如果
(
x
3
-
1
2x
)
n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是( )
A.
1
64
B.0
C.64
D.256
答案
∵
(
x
3
-
1
2x
)
n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,
∴该二项式的展开式共有7项,n=6.
在二项式
(
x
3
-
1
2x
)
n
中取x=1,得展开式中的所有项的系数和为
(
1
3
-
1
2×1
)
6
=(
1
2
)
6
=
1
64
.
故选:A.
举一反三
若(a-2x)
5
展开式中x
2
的系数为40,且
(a-2x
)
5
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
.
(1)求
(
a
0
+
a
2
+
a
4
)
2
-(
a
1
+
a
3
+
a
5
)
2
的值;
(2)求|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|+|a
5
|的值;
(3)求a
1
+2a
2
+3a
3
+4a
4
+5a
5
的值.
题型:不详
难度:
|
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在二项式(
x
+
1
2
4
x
)
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项和二项式系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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(
x
-
3
x
)
n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
题型:不详
难度:
|
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在(1+x)+(1+x)
2
+(1+x)
3
+(1+x)
4
的展开式中,x
2
项的系数是______(用数字作答).
题型:不详
难度:
|
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若n∈N
*
,且n为奇数,则6
n
+C
1n
•6
n-1
+C
2n
•6
n-2
+…+C
n-1n
•6被8除所得的余数是______.
题型:不详
难度:
|
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