(1-3x)5的展开式中x3的系数为( )A.-270B.-90C.90D.270
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(1-3x)5的展开式中x3的系数为( )A.-270B.-90C.90D.270
题型:重庆
难度:
来源:
(1-3x)
5
的展开式中x
3
的系数为( )
A.-270
B.-90
C.90
D.270
答案
设(1-3x)
5
的展开式的通项公式为T
r+1
,
则T
r+1
=
C
r5
•(-3x)
r
,
令r=3,得x
3
的系数为:
(-3)
3
•
C
35
=-27×10=-270.
故选A.
举一反三
已知
a
n
=(1+
2
)
n
(n∈
N
*
)
.
(1)若
a
n
=a+b
2
(a,b∈Z)
,求证:a是奇数;
(2)求证:对于任意n∈N
*
,都存在正整数k,使得
a
n
=
k-1
+
k
.
题型:江苏二模
难度:
|
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已知
(1-
x
)
2012
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x+
a
3
x
3
2
+…+
a
2012
x
2012
2
,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2012
=______.
题型:不详
难度:
|
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二项式
(
x
3
-
1
x
)
8
的展开式中常数项为______.
题型:不详
难度:
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(
x
2
+2)(
1
x
-1
)
5
的展开式的常数项是______.
题型:宁波二模
难度:
|
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若(1+x)
n
的展开式中,x
3
的系数等于x的系数的7倍,求n.
题型:不详
难度:
|
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