在(x-1)(x+1)8的展开式中,x5的系数是______.
题型:不详难度:来源:
在(x-1)(x+1)8的展开式中,x5的系数是______. |
答案
∵(x-1)(x+1)8=x(x+1)8-(x+1)8 ∴(x-1)(x+1)8展开式中x5的系数等于(x+1)8展开式的x4的系数减去x5的系数, ∵(x+1)8展开式的通项为Tr+1=xr ∴展开式中x5的系数是C84-C85=14, 故答案为:14. |
举一反三
已知二项式(2+x)n的展开式中,x3的系数为160,则展开式中常数项为______. |
在(x-)6的二项式展开式中,常数项等于______. |
已知an=(1+)n(n∈N*). (1)若an=a+b(a,b∈Z),求证:a是奇数; (2)求证:对于任意n∈N*,都存在正整数k,使得an=+. |
已知(1-)2012=a0+a1+a2x+a3x+…+a2012x,则a1+a2+a3+…+a2012=______. |
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