(ax-1x)6的二项展开式中的常数项为160，则实数a=______．

题型：甘谷县模拟难度：来源：

(ax-

)6的二项展开式中的常数项为160，则实数a=______．

答案

(ax-

)6展开式的通项为T_r+1=C₆^r•（ax）^6-r•（-

）^r=（-1）^r•C₆^r•a^6-r•x^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
r=3时，有T₄=（-1）³•C₆³•a³=-20a³
又由题意，可得-20a³=160，
解可得a=-2；
故答案为-2．

举一反三

（2-

）⁸展开式中不含x²的所有项的系数和为______．

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（1+x）ⁿ的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是______．

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（1）已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中含x³的项的系数是20，求a的值．
（2）设（5x-

）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，求展开式中二项式系数最大的项．

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(x-

)6展开式中第三项为______．

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a₄（x+1）⁴+a₃（x+1）³+a₂（x+1）²+a₁（x+1）+a₀=x⁴，则a₃-a₂+a₁=______．

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