已知f(x)=(1-2x)8,g(x)=(1+x)9(1-2x)8.(1)求f(x)展开式中的x3项;(2)求g(x)展开式中的x2项.
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=(1-2x)8,g(x)=(1+x)9(1-2x)8. (1)求f(x)展开式中的x3项; (2)求g(x)展开式中的x2项. |
答案
(1)设求的项为Tr+1=C8r(-2x)r=(-1)rC8r2rxr 今r=3, ∴T4=(-1)3C8323x3=-448x3 (2)g(x)=(1+x)9(1-2x)8, 展开式中x2的有三种情况,在(1+x)9中取常数项,在(1+x)9中取x2, 或在(1+x)9中取x2,(1-2x)8中取常数项, 或(1+x)9与(1-2x)8中都取x项, ∴g(x)展开式中的x2项为[C92+C8222+C91C81×(-2)]x2=4x2 |
举一反三
若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于______. |
若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式共有多少项?( ) |
若(x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______. |
求(-)10的展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数. |
若Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn能被7整除,则x,n的值可能为( )A.x=4,n=3 | B.x=4,n=4 | C.x=5,n=4 | D.x=6,n=5 |
|
最新试题
热门考点