已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…8a8=( )A.-8B.8C.-16D.16
题型:许昌模拟难度:来源:
已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…8a8=( ) |
答案
∵(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8, ∴两端求导得: 8(1-2x)7×(-2)=a1+2a2x+3a3x2+…+8a8x7, 令x=1得:a1+2a2+3a3+…8a8=8×(-1)×(-2)=16. 故选D. |
举一反三
(1-2x)6的展开式中,x2的系数为 ______;其所有项的系数之和为 ______. |
若(ax2-)9的展开式中常数项为672,则a=______. |
若二项式(3x+)n的展开式中各项系数的和是64,则这个展开式中的常数项为______.(用数字作答) |
(1+x)n+1的展开式中含xn-1项的系数( ) |
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