725除以8的余数是（　　）A．0B．1C．4D．7

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7²⁵除以8的余数是（　　）

A．0

B．1

C．4

D．7

答案

：∵7²⁵=（8-1）²⁵=

025

8²⁵×（-1）⁰+

125

8²⁴×（-1）¹+…+

2425

×8¹×（-1）²⁴+

2525

×8⁰×（-1）²⁵，
所以，其展开式中前面各项都可以被8整除，
而最后一项为

2525

×8⁰×（-1）²⁵=-1=-8+7，
则7²⁵除以8的余数是7，
故选：D．

举一反三

已知(

)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10：1．
（1）求：含

的项的系数；（2）求：展开式中所有项系数的绝对值之和．

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已知f（x）=（1+x）^m+（1+2x）ⁿ（m，n∈N^*）的展开式中x的系数为11．
（1）求x²的系数取最小值时n的值．
（2）当x²的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．

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已知x=5⁹⁹+C₉₉¹5⁹⁸+C₉₉²5⁹⁷+…+C₉₉⁹⁸•5，那么x被7除的余数为…（　　）

A．-2

B．5

C．-1

D．6

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2²⁰⁰⁴除以7的余数是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．6

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（1+2x）³（1-x）⁴的展开式中x的系数是______．

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725除以8的余数是 （ ）A．0B．1C．4D．7