已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5，那么x被7除的余数为…（ ）A．-2B．5C．-1D．6
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| 已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5，那么x被7除的余数为…（ ） |
答案
由二项式定理知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5=（5+1）99-1
=（7-1）99-1=799+C991799+…+C999871-2
按照二项式定理展开，前边的项都能被7整除，
最后一项为-2，故S除以7的余数为5
故选B |
举一反三
| （1+2x）3（1-x）4的展开式中x的系数是______． |
| 若二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则n=______；此时2n+4除以7的余数是______． |
| 已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中x3项的系数为20，则实数a=______． |
若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(-)k的展开式中x2的系数，其中k为5555除以8的余数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an+15n-75，求证：≤(1+)bn＜． |
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