m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的 一次项的系数的和为17，求：（1）f（x）中x2项的系数的最小值；（2）对（1）中求相应的m，
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m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的 一次项的系数的和为17，
求：（1）f（x）中x2项的系数的最小值；
（2）对（1）中求相应的m，n的值，并求出x5的系数． |
答案
（1）∵m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x的 一次项的系数的和为17，
∴m+n=17，n=17-m，
∴f（x）=（1+x）m+（1+x）n中x2项的系数为：
+=+=[m2+（17-m）2]-=×2（m2-17m）+136=(m-)2+，
∵m，n 是正整数，故当m=8或m=9时，+有最小值64；
（2）当m=8，n=9，x5的系数为：+=+=56+126=182，
当m=9，n=8，x5的系数为：+=182． |
举一反三
已知 （1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7；
求：（1）a0；
（2）a1+a2+…+a7；
（3）a1+a3+a5+a7． |
（1-2x）6展开式的第二项小于第一项而不小于第三项，则实数x的取值范围是（ ）| A．-＜x≤0 | B．0≤x＜ | | C．x＜-或x≥0 | D．x≤0或x＞ |
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| 若（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2的值等于（ ） |
（1）若(x-)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x3的系数；
（2）在(x+)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项． |
| 设（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则a6+a4+a2+a0=______． |
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