若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______.
题型:普陀区二模难度:来源:
若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______. |
答案
因为(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5, 令x=1得到35=a0+a1+a2+a3+a4+a5, 令x=-1得到-1=a0-a1+a2-a3+a4-a5, 又(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=-(a0+a1+a2+a3+a4+a5)(a0-a1+a2-a3+a4-a5)=-35=-243. 故答案为:-243 |
举一反三
若(3x-1)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则n=______ |
(x2+2)(-1)5的展开式的常数项是______. |
在二项式(+x)n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为______. |
设二项式(x-)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是( ) |
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