已知（ax+1x）6的展开式中常数项为20，则a=______．

题型：不详难度：来源：

已知（ax+

）⁶的展开式中常数项为20，则a=______．

答案

(ax+

)6的展开式的通项公式为T_r+1=C₆^r（ax）^6-r（

）^r=a^6-rC₆^rx^6-2r
当r=3时，常数项为a³C₆³=20，解得a=1．
故答案为：1．

举一反三

若xⁿ+…+ax³+bx²+cx+4ⁿ=（x+4）ⁿ（n∈N⁺，n≥3）且a：b=3：2，则n=______．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n是二项式（1+2x）²ⁿ（n∈N^*）展开式中含x奇次幂的系数和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（n）=

9an+12

，求c_n=f（0）+f（

）+f（

）+…+f（

），求

c1c2

c2c3

+…+

cncn+1

的值．

题型：襄阳模拟难度：| 查看答案

若函数f（x）=1+c₈¹x+c₈²x²+…+c₈⁸x⁸（x∈R），则log₂f（3）=______．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

（x-

）⁵的展开式中含x³项的系数是（　　）

A．-5

B．5

C．-10

D．10

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

在(

3	x2

)8的展开式中，常数项为（　　）

A．-28

B．-70

C．70

D．28

题型：台州二模难度：| 查看答案