(x2+12x)6的二项展开式中含x3项的系数为 ______．

题型：不详难度：来源：

(x2+

)6的二项展开式中含x³项的系数为 ______．

答案

展开式的通项为Tr+1=

(x2)6-r(

)r=

(

)rx12-3r，
令12-3r=3，
∴r=3，
x³项的系数为

(

)3=

．
故答案为

举一反三

已知二项式(

3	x

)n的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．

题型：不详难度：| 查看答案

已知（ax+

）⁶的展开式中常数项为20，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若xⁿ+…+ax³+bx²+cx+4ⁿ=（x+4）ⁿ（n∈N⁺，n≥3）且a：b=3：2，则n=______．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n是二项式（1+2x）²ⁿ（n∈N^*）展开式中含x奇次幂的系数和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（n）=

9an+12

，求c_n=f（0）+f（

）+f（

）+…+f（

），求

c1c2

c2c3

+…+

cncn+1

的值．

题型：襄阳模拟难度：| 查看答案

若函数f（x）=1+c₈¹x+c₈²x²+…+c₈⁸x⁸（x∈R），则log₂f（3）=______．

题型：烟台二模难度：| 查看答案